En este documento, desarrollamos un algoritmo modificado basado en el gradiente para resolver ecuaciones de matrices. A diferencia del método basado en el gradiente introducido por Xie et al., 2010, la información generada en el primer paso iterativo se explota completamente y se utiliza para construir la solución aproximada. El análisis teórico muestra que el nuevo método converge bajo ciertas suposiciones. Se presentan resultados numéricos para verificar la eficiencia del nuevo método.
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