Se consideran modelos de presa y presa-predador estructurados en etapas discretas. En cuanto al primero, demostramos que los modelos en cuestión son permanentes (es decir, la población no se extinguirá ni exhibirá oscilaciones explosivas) y, además, que el paso de la estabilidad al comportamiento no estacionario siempre pasa por una bifurcación de NeimarkSacker supercrítica. El modelo de presa abarca especies que poseen una amplia gama de historias de vida diferentes. La presión de depredación puede tanto estabilizar como desestabilizar la dinámica de la presa, pero la fuerza del impacto está estrechamente relacionada con la historia de vida. De hecho, si la presa posee una historia de vida semélpara precoz y exhibe oscilaciones caóticas, se muestra que un aumento en la depredación puede estabilizar la dinámica y también, en caso de una gran presión de depredación, transferir la población a otro régimen caótico.
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