Resumen

Este documento presenta un procedimiento de análisis de eigenvalores directos para un sistema multicuerpo en equilibrio. La primera ecuación de Lagrange del tipo de la dinámica del sistema multicuerpo es un conjunto de ecuaciones algebraico-diferenciales, y estas ecuaciones pueden ser utilizadas para resolver el equilibrio del sistema. La vibración del sistema alrededor del equilibrio puede ser descrita mediante la linealización de la ecuación principal con las coordenadas generalizadas y los multiplicadores como variables perturbadas. Sin embargo, las variables de los multiplicadores y las coordenadas generalizadas no están en la misma dimensión. Como resultado, las matrices del sistema en las ecuaciones de vibración perturbadas están mal condicionadas, y una aplicación directa de los solucionadores de eigenvalores maduros no garantiza una solución correcta al problema de eigenvalores correspondiente. Este documento discute el número de condición del problema y propone un método para preacondicionar las matrices del sistema, luego el problema de eigenvalores correspondiente del sistema multicuerpo en equilibrio puede ser resuelto sin problemas

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Análisis de valores propios; Sistema multicuerpo; Ecuación de Lagrange; Equilibrio; Vibración; Precondicionamiento
• Keywords:Eigenanalysis; Multibody system; Lagranges equation; Equilibrium; Vibration; Preconditioning