Establecemos algunos resultados algebraicos sobre los ceros de algunos polinomios exponenciales y un polinomio con coeficientes reales. Basándonos en el teorema básico, desarrollamos una técnica de descomposición para investigar la estabilidad de dos sistemas acoplados y sus versiones discretas, es decir, encontrar condiciones bajo las cuales todos los ceros de los polinomios exponenciales tienen partes reales negativas y los módulos de todas las raíces de un polinomio con coeficientes reales son menores que 1.
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