Resumen

El cifrado totalmente homomrfico (FHE) permite realizar clculos arbitrarios en textos cifrados sin descifrarlos para proteger la privacidad de los usuarios. Sin embargo, en la actualidad sigue habiendo algunas deficiencias en los estudios de investigacin sobre FHE. Por ejemplo, el esquema FHE basado en NTRU construido mediante el mtodo aproximado del vector propio requiere complejas multiplicaciones de matrices, y el anillo ciclotmico de potencia de dos no puede evitar los ataques de subcampo. Para resolver estos problemas, este documento propone un esquema FHE basado en NTRU construido sobre la base del anillo ciclotmico de potencia de primo e introduce las siguientes mejoras: (1) el anillo ciclotmico de potencia de primo es inmune a los ataques de subcampo; (2) las multiplicaciones matriciales complejas se sustituyen por multiplicaciones matriciales-vectoriales para modificar las formas del texto cifrado y las estructuras de descifrado, con el fin de obtener ventajas en el almacenamiento, el transporte y los clculos; (3) se introduce la tecnologa de instruccin nica de datos mltiples (SIMD), y las operaciones homomrficas se ejecutan a travs del teorema chino del resto, mejorando an ms la eficiencia de clculo y almacenamiento del esquema. El texto cifrado del esquema tiene forma de vector y no es necesario el intercambio de claves para las operaciones homomrficas. Adems, este esquema puede eliminar la suposicin de la relacin polinmica pequea de decisin (DSPR) bajo ciertas condiciones y slo depende de la suposicin del aprendizaje en anillo con errores (RLWE). El modelo de seguridad estndar puede demostrar que este esquema es seguro frente a ataques de texto plano elegido (IND-CPA). En comparacin con esquemas similares, el esquema propuesto mejora la eficiencia al menos en un factor de y disminuye cuadrticamente la tasa de crecimiento del ruido.

• Materias:Algoritmos (Matemáticas) Algebra Ingeniería Lógica matemática Matemáticas
• Subjects:Agorithms (Math) Algebra Engineering Mathematical logic mathematics
• Palabras claves:Cifrado homomórfico; FHE; Esquema basado en NTRU; Anillo ciclotómico de potencia de primo; Tecnología SIMD; Modelo de seguridad.
• Keywords:Homomorphic encryption; FHE; NTRU-based scheme; Power-of-prime cyclotomic ring; SIMD technology; Security model