Las guías de ondas rectangulares que contienen metamateriales no homogéneos con perfiles de índice de refracción graduados tienen aplicaciones potenciales en guías de ondas de flexión y antenas con radiación mejorada, y las soluciones precisas de valores propios son un requisito previo. Los solucionadores electromagnéticos comerciales más utilizados, como HFSS, COMSOL y CST, no han podido calcular eficazmente los valores propios de las guías de ondas que contienen dieléctricos de índice de refracción graduado. En este trabajo se ha propuesto un método semianalítico preciso y eficiente basado en la expansión modal para resolver estas guías de onda. El método propuesto se ha empleado para calcular los valores propios, incluyendo los números de onda de corte y las relaciones de dispersión, para metamateriales con varios perfiles de índice de refracción graduados. Los resultados calculados se validan por comparación, utilizando el solver comercial HFSS, lo que indica la superioridad del método propuesto en cuanto a precisión y eficiencia. Se observa la propagación de ondas hacia atrás por debajo del corte en guías de onda rellenas con metamateriales de índice de refracción graduado, lo que proporciona un nuevo enfoque para la miniaturización de las guías de onda.
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