Resumen

Como enfoque para aproximar soluciones de ecuaciones integrales de Fredholm de segundo tipo, se utiliza primero el refinamiento adaptativo hp junto con el método de Galerkin y con el método de iteración de Sloan que se aplica a la solución del método de Galerkin. Se utilizan funciones lineales en forma de sombrero y polinomios de Legendre integrados modificados como funciones base para las aproximaciones. La refinación más apropiada se determina mediante un problema de optimización dado por Demkowicz, 2007. Durante los cálculos, se calculan proyecciones de las soluciones aproximadas en cuatro mallas diferentes que podrían ocurrir entre la malla gruesa y la malla fina. Dependiendo de los valores de error, estos procedimientos podrían repetirse consecutivamente o podrían usarse diferentes mallas para disminuir los valores de error.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Soluciones aproximadas; Ecuaciones integrales de Fredholm; Refinamiento adaptativo hp; Método de Galerkin; Método de iteración de Sloan; Funciones de base
• Keywords:Approximate solutions; Fredholm integral equations; Adaptive hp-refinement; Galerkin method; Sloan iteration method; Basis functions