Resumen

En este artículo se estudia el diseño y la aplicación práctica de controladores de base lineal para un péndulo doble invertido (DIPC) de tipo carro. Se trata de una constitución de dos péndulos enlazados colocados sobre un carro deslizante, que presenta una estructura de tres grados de libertad y una única entrada de control. El objetivo del controlador es mantener ambos péndulos en un punto de equilibrio inestable ascendente. El modelado se basa en las ecuaciones de Euler-Lagrange, y el modelo no lineal resultante se linealiza alrededor de la posición arriba-arriba. En primer lugar, se utiliza el método LQR para estabilizar el DIPC mediante una matriz de ganancia de realimentación con el fin de minimizar una función de coste cuadrática. Sin utilizar un observador para estimar los estados no medidos, en el siguiente paso utilizamos el controlador LQG que combina la estimación del filtro Kalman-Bucy y el control de realimentación LQR para obtener un mejor rendimiento en estado estacionario, pero una robustez deficiente. Finalmente, para superar los parámetros no lineales desconocidos del modelo, se diseña un controlador adaptativo. Este controlador se basa en el método MRAS (Model Reference Adaptive System), que utiliza la función Lyapunov para eliminar el error de estado definido. Este controlador mejora las respuestas tanto en estado estacionario como ante perturbaciones.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:sistema adaptativo de referencia del modelo, parámetros desconocidos del modelo no lineal, estimación del filtro bucy, control de realimentación lqr, matriz de ganancia de realimentación, función de coste cuadrática, modelo no lineal resultante, punto de equilibrio inestable, dipc, carro
• Keywords:model reference adaptive system, unknown nonlinear model parameters, bucy filter estimation, lqr feedback control, feedback gain matrix, quadratic cost function, resulted nonlinear model, unstable equilibrium point, dipc, cart