Resumen

Para un Espacio Muestral Polaco con un campo de Borel y una transformación medible sobreyectiva, definimos una relación de equivalencia en los puntos muestrales de acuerdo a sus promedios límite ergódicos. Mostramos que esta relación de equivalencia particiona el subconjunto de puntos muestrales en subconjuntos invariantes medibles, donde cada distribución límite es la única medida de probabilidad ergódica definida en cada conjunto. Los resultados obtenidos sugieren algunos objetos naturales para el modelo de un fenómeno probabilístico invariante en el tiempo son espacios de probabilidad únicamente ergódicos. Como consecuencia de los resultados obtenidos en este artículo, proponemos una noción de aleatoriedad que es más débil que enfoques recientes de aleatoriedad de Schnorr.

• Materias:Identificación robusta Distribución de Gram-Charlier Modelo estadístico Distribución geométrica Reconstrucción numérica
• Subjects:Robust identification Gram-Charlier distribution Statistical model Geometric distribution Numerical reconstruction
• Palabras claves:Espacio muestral polaco; Campo de Borel; Transformación medible; Promedios límite ergódicos; Medida de probabilidad ergódica única; Aleatoriedad
• Keywords:Polish sample space; Borel-field; Measurable transformation; Ergodic limiting averages; Unique ergodic probability measure; Randomness