Resumen

Este artículo investiga el rendimiento de un modelo de colas con múltiples colas finitas y un único servidor. Las salidas de las colas están sincronizadas o acopladas, lo que significa que la finalización de un servicio provoca una salida en cada cola y que el servicio se interrumpe temporalmente cuando alguna de las colas está vacía. Nos centramos en el análisis numérico de este modelo de colas en un entorno markoviano: las llegadas a las distintas colas constituyen procesos de Poisson y los tiempos de servicio se distribuyen exponencialmente. Teniendo en cuenta el problema de explosión del espacio de estados asociado a los procesos de Markov multidimensionales, calculamos los términos de la expansión en serie de la tasa de servicio de la distribución estacionaria de la cadena de Markov, así como diversas medidas de rendimiento cuando el sistema está (i) sobrecargado y (ii) bajo carga intermedia. Nuestros resultados numéricos revelan que, calculando las expansiones en serie de las medidas de rendimiento en torno a unas pocas tasas de servicio, obtenemos estimaciones precisas de diversas medidas de rendimiento una vez que la carga supera el 40% o el 50%.

• Materias:Álgebra Análisis Matemático Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Algebra Mathematical Analysis Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Modelo de colas; colas finitas múltiples; servidor único; salidas sincronizadas; colas acopladas; entorno markoviano.
• Keywords:Queueing model; multiple finite queues; single server; synchronised departures; coupled queues; Markovian setting