Resumen

La resolución de problemas a gran escala con restricciones de programación semidefinida (SDP) es de gran importancia en el modelado y la reducción de modelos de sistemas complejos, sistemas dinámicos, control óptimo, visión por ordenador y aprendizaje automático. Sin embargo, los solucionadores SDP existentes son de gran complejidad y, por tanto, no están disponibles para tratar problemas a gran escala. En este trabajo, resolvemos SDP utilizando la generación de matrices, que es una extensión de la generación de columnas clásica. También se utiliza el algoritmo de gradiente exponenciado para resolver el subproblema de estructura especial de la generación de matrices. Los experimentos numéricos muestran que nuestro enfoque es eficiente y se adapta muy bien a la dimensión del problema. Además, el algoritmo propuesto se aplica a un problema de clustering. Los resultados experimentales en conjuntos de datos reales indican que el enfoque propuesto supera a los solucionadores tradicionales de SDP de punto interior en términos de eficiencia y escalabilidad.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:generación de matrices, problemas de escala, generación clásica de columnas, algoritmo de gradiente exponenciado, solucionadores sdp puntuales, subproblema de estructura especial, sdp, enfoque, solucionadores sdp, sistema complejo
• Keywords:matrix generation, scale problems, classical column generation, exponentiated gradient algorithm, point sdp solvers, special structure subproblem, sdp, approach, sdp solvers, complex system