Resumen

Este documento propone un enfoque estocástico de diferencias finitas, basado en la expansión del caos homogéneo (SFDHC). Dicho enfoque puede manejar sistemas lineales y no lineales dependientes del tiempo con condiciones iniciales y de contorno deterministas o estocásticas. En este enfoque, los parámetros estocásticos incluidos se modelan como procesos estocásticos de segundo orden y se expanden utilizando la expansión de Karhunen-Love, mientras que la función de respuesta se aproxima utilizando la expansión del caos homogéneo. La proyección de Galerkin se utiliza para convertir la ecuación diferencial parcial estocástica original (PDE) en un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales deterministas acopladas y luego se resuelve utilizando el método de diferencias finitas. Se utilizaron dos ecuaciones conocidas para validar la eficiencia del método propuesto. La primera es la ecuación de difusión lineal con parámetro estocástico y la segunda es la ecuación de Burgers no lineal con

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Propuesto; Enfoque estocástico de diferencia finita; Expansión de caos homogéneo; Proyección de Galerkin; Ecuación diferencial parcial estocástica; Ecuaciones diferenciales parciales determinísticas
• Keywords:Proposed; Stochastic finite difference approach; Homogenous chaos expansion; Galerkin projection; Stochastic partial differential equation; Deterministic partial differential equations