Resumen

Se presenta una solución numérica de la ecuación de Korteweg-de Vries modificada (MKdV) utilizando un esquema de diferencias finitas no estándar (NSFD) con el método theta que incluye el método de Euler implícito y una discretización tipo Crank-Nicolson. Se discute el error de truncamiento local del esquema NSFD y se realiza un análisis de estabilidad lineal. Para probar la precisión y eficiencia del método, se presentan algunos ejemplos numéricos. Los resultados numéricos del esquema NSFD se comparan con la solución exacta y un esquema de diferencias finitas estándar. Los resultados numéricos ilustran que el esquema NSFD es una herramienta numérica robusta para la integración numérica de la ecuación MKdV.

• Materias:Cinemática Control estocástico Ecuaciones diferenciales parciales Transmisión de dispersión Vibraciones
• Subjects:Kinematics Stochastic control Partial differential equations Dispersion transmission Vibrations
• Palabras claves:Solución numérica; Ecuación de Korteweg-de Vries modificada; Esquema de diferencias finitas no estándar; Método theta; Euler implícito; Discretización de tipo Crank-Nicolson
• Keywords:Numerical solution; Modified Korteweg-de Vries equation; Nonstandard finite difference scheme; Theta method; Implicit Euler; Crank-Nicolson type discretization