Resumen

Este documento aborda una pregunta de investigación planteada por Jentzen y Röckner (Un esquema de Milstein para EDP estocásticas, arXiv:1001.2751v4 (2012)), sobre si el término exponencial en su esquema introducido puede ser reemplazado por un molificador más simple. Este reemplazo puede llevar a una mayor simplificación y reducción computacional en la simulación. Por lo tanto, en este documento, reemplazamos esencialmente el término exponencial con una aproximación de Pad de orden 1 y denominamos al esquema resultante como esquema de Milstein simplificado. Se lleva a cabo el análisis de convergencia para este esquema y se muestra que incluso con este reemplazo se mantiene el orden de convergencia, mientras que el esquema resultante es más fácil de implementar y ligeramente más eficiente computacionalmente. Se presentan algunas pruebas numéricas que confirman el orden de precisión y también la reducción del costo computacional.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Pregunta de investigación; Término exponencial; Suavizador; Aproximación de Padé; Análisis de convergencia; Pruebas numéricas
• Keywords:Research question; Exponential term; Mollifier; Pad approximation; Convergence analysis; Numerical tests