Para lograr la planificación del movimiento de trayectoria cerrada de los manipuladores redundantes, cada ángulo de articulación tiene que volver a su posición inicial. La mayoría de los esquemas de movimiento repetitivo han sido propuestos para resolver problemas cinemáticos considerando sólo la posición inicial deseada de cada articulación al principio. En realidad, es muy difícil que varios ángulos de las articulaciones de los brazos del robot se posicionen en la trayectoria esperada antes de moverse. Para construir un modelo cinemático eficaz, en este trabajo se diseña y analiza un novedoso índice de programación óptima basado en una red neuronal recurrente. Se presentan y analizan la repetitividad y la puntualidad. Combinando la restricción de la ecuación cinemática de los manipuladores, se formula un esquema de movimiento repetitivo. Además, se introduce el teorema del multiplicador de Lagrange para demostrar que dicho esquema de movimiento repetible puede convertirse en una ecuación lineal variable en el tiempo. Se construye un solucionador de red neuronal en tiempo finito para la solución del esquema de movimiento. Los resultados de la simulación de dos trayectorias diferentes ilustran la precisión y la puntualidad del esquema de movimiento propuesto. Finalmente, se comparan dos esquemas repetitivos diferentes y se verifica el tiempo óptimo para la novedad del esquema cinemático propuesto.
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