Resumen

Se propone un nuevo algoritmo de aproximaciones multipolinomiales (el algoritmo MPA) para estimar el vector de estado θ de prácticamente cualquier sistema dinámico (evolutivo). La entrada del algoritmo consiste en observaciones de tiempo discreto Y. Se requiere un ajuste del algoritmo a la generación de matrices de secuencias aleatorias de vectores de estado y escalares de observaciones correspondientes a una secuencia dada de instantes de tiempo. Las distribuciones de los factores aleatorios (vectores de los estados iniciales y perturbaciones aleatorias del sistema, escalares de errores aleatorios de observación) pueden ser arbitrarias, pero deben prescribirse de antemano. El resultado del algoritmo es una serie polinómica vectorial con respecto a productos de potencias enteras no negativas de los resultados de observaciones reales o algunas funciones de estos resultados. La suma de las potencias no supera un número entero dado d. La serie es una aproximación polinómica vectorial del vector E(θ∣Y), que es la expectativa condicional del vector evaluado (o funciones dadas de los componentes de ese vector). Los coeficientes del vector de la serie polinómica se construyen de tal manera que los errores de aproximación tienden uniformemente a cero a medida que aumenta el número entero d. Estos coeficientes se hallan mediante el método de Monte-Carlo y un proceso de cálculos recurrentes que no requieren la inversión de matrices.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:vector, algoritmo, series polinómicas, nuevo algoritmo de aproximaciones multipolinómicas, incrementos d enteros, potencias enteras no negativas, errores aleatorios de observación, observaciones de tiempo y., funciones, resultados
• Keywords:vector, algorithm, polynomial series, new multipolynomial approximations algorithm, integer d increases, nonnegative integer powers, random observational errors, time observations y., functions, results