Resumen

En este documento, se propone y estudia un modelo matemático de un sistema presa-depredador con enfermedad infecciosa en la población de presas. Se asume que hay un refugio constante en las presas como propiedad defensiva contra la depredación y la cosecha por parte del depredador. El modelo matemático propuesto consiste en tres ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales de primer orden, que describen la interacción entre las presas sanas, las presas infectadas y el depredador. Se investiga la existencia, unicidad y acotación de la solución del sistema. Se calculan los puntos de equilibrio del sistema estudiando su estabilidad local y global. Se establecen las condiciones de persistencia del sistema propuesto. Finalmente, los resultados analíticos obtenidos se justifican mediante una simulación numérica.

• Materias:Sistemas no lineales Ecuación diferencial parcial Modelo estocástico Ecuación diferencial no lineal
• Subjects:Nonlinear systems Partial differential equation Stochastic model Nonlinear differential equation
• Palabras claves:Modelo matemático; Sistema presa-depredador; Enfermedad infecciosa; Refugio; Puntos de equilibrio; Simulación numérica
• Keywords:Mathematical model; Prey-predator system; Infectious disease; Refuge; Equilibrium points; Numerical simulation