Resumen

Proponemos un marco alternativo para los modelos de filtrado de imágenes basados en la variación total. El modelo se basa en la minimización de la variación total con un coeficiente funcional, donde, en este caso, el coeficiente funcional es una función de la magnitud del gradiente de la imagen. Determinamos las consideraciones a tener en cuenta en la elección del coeficiente funcional. Con el uso de un ejemplo funcional, demostramos la eficacia de un modelo elegido en función de la consideración propuesta. Además, para el modelo ilustrativo, demostramos la existencia y unicidad del minimizador del problema variacional. También se establecen la existencia y unicidad de la solución asociada a la ecuación de evolución. Se incluyen resultados experimentales para demostrar la eficacia del modelo seleccionado en la restauración de imágenes frente a los métodos tradicionales de Perona-Malik (PM), variación total (TV) y el método D--PM.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Marco alternativo; Variación total; Modelos de eliminación de ruido de imagen; Coeficiente funcional; Gradiente de imagen; Problema variacional
• Keywords:Alternative framework; Total variation; Image denoising models; Functional coefficient; Image gradient; Variational problem