Resumen

La estructura de sección variable podría ser el modelo físico de muchos problemas de vibraciones, y su análisis también se complica. Es muy importante saber cómo obtener la solución exacta de la función modal y la frecuencia natural de forma efectiva. En este trabajo, se propone un método analítico general, basado en la vista de segmentación y el cálculo por iteración, para obtener la función modal y la frecuencia natural de la viga con sección variable arbitraria. En el cálculo, la función de sección de la viga se considera como una función arbitraria directamente, y luego el resultado se obtiene por el método propuesto que podría tener una alta precisión. Además, la cantidad total de cálculo causada por la expansión de Taylor de alto orden se reduce en gran medida en comparación con el método original de descomposición adomiana (ADM). Se calculan varios ejemplos de la viga típica con diferentes secciones variables para mostrar la excelente precisión de cálculo y convergencia del método propuesto. La corrección y eficacia del método propuesto se verifican también comparando los resultados de los distintos tipos de método teórico, simulación por elementos finitos y método experimental.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método, función modal, frecuencia natural, método original de descomposición adomiana, sección variable arbitraria, diferentes secciones variables, excelente precisión de cálculo, simulación por elementos finitos, método analítico general, muchos problemas de vibración
• Keywords:method, modal function, natural frequency, original adomian decomposition method, arbitrary variable section, different variable sections, excellent calculation accuracy, finite element simulation, general analytical method, many vibration problems