Proporcionamos un método de elementos espectrales paralelos para el sistema de Lorenz fraccionario de forma numérica. Se presenta la construcción detallada e implementación del método. Gracias a la precisión espectral del método presentado, el requisito de almacenamiento debido a la dependencia temporal global puede relajarse considerablemente. Además, el método de parareal que combina el método de elementos espectrales reduce en gran medida el tiempo de cálculo. Finalmente, hemos probado los comportamientos caóticos del sistema de Lorenz fraccionario. Nuestros resultados numéricos están en excelente acuerdo con los resultados de otros métodos numéricos.
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