Resumen

Resolver numéricamente las ecuaciones diferenciales fraccionarias lleva mucho tiempo. Las ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias pueden producir sistemas triangulares Toeplitz-plus-band. En este trabajo se presenta un método de iteración eficiente para sistemas triangulares de Toeplitz-plus-band con complejidad computacional O M l o g M y complejidad de memoria O M, comparado con la solución regular con complejidad computacional O M 2 y complejidad de memoria O M 2 . M son los puntos discretos de la rejilla. En la solución presentada se utilizan algunos métodos como la división de matrices, la FFT, el almacenamiento en memoria comprimida y el ancho de banda de matriz ajustable. Los resultados experimentales muestran que el método presentado se compara bien con la solución exacta y es 4,25 veces más rápido que la solución normal.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:o m, complejidad computacional, solución regular, m l o g m, complejidad de memoria o m, ecuaciones diferenciales ordinarias fraccionarias, ancho de banda matricial ajustable, sistemas triangulares de banda, puntos de rejilla discretos, método de iteración eficiente
• Keywords:o m, computational complexity, regular solution, m l o g m, o m memory complexity, fractional ordinary differential equations, adjustable matrix bandwidth, band triangular systems, discrete grid points, efficient iteration method