Resumen

Presentamos un nuevo método, a saber, el Método de Perturbación por Iteración Óptima (OIPM), para resolver ecuaciones diferenciales no lineales de osciladores con fuerza de restauración cúbica y armónica. Ilustramos que el OIPM es muy efectivo y conveniente y no requiere linealización ni pequeñas perturbaciones. Contrariamente a los métodos convencionales, en el OIPM, solo una iteración conduce a una alta precisión de las soluciones. La principal ventaja de este enfoque consiste en que proporciona una forma conveniente de controlar la convergencia de las soluciones aproximadas de una manera muy rigurosa y permite el ajuste de las regiones de convergencia cuando sea necesario. Se encontró una muy buena concordancia entre las soluciones aproximadas y numéricas, lo que demuestra que el OIPM es muy eficiente y preciso.

• Materias:Modelado matemático Sistemas estocásticos Productos gráficos Ecuaciones matriciales Métodos de descomposición
• Subjects:Mathematical modeling Stochastic systems Graph products Matrix equations Decomposition methods
• Palabras claves:Nuevo método; Método de Perturbación por Iteración Óptima; Ecuaciones diferenciales no lineales; Osciladores; Fuerza restauradora cúbica; Fuerza restauradora armónica
• Keywords:New method; Optimal Iteration Perturbation Method; Nonlinear differential equations; Oscillators; Cubic restoring force; Harmonic restoring force