Resumen

Se desarrolla un método spline de puntos finitos (SFPM) basado en una teoría de placas delgadas/gruesas sin bloqueo, que es adecuado para el análisis tanto de placas gruesas como delgadas, para estudiar el comportamiento no lineal a flexión de placas de material funcionalmente graduado (FGM) con diferentes espesores en ambientes térmicos. En el método propuesto, una dirección de la placa se discretiza con un conjunto de nodos spline uniformemente distribuidos en lugar de mallas y la otra dirección se expresa con funciones ortogonales determinadas por las condiciones de contorno. Los desplazamientos de la placa se construyen mediante la combinación lineal de funciones ortogonales y funciones cúbicas de interpolación B-spline con alta eficiencia para el modelado. La teoría de placas delgadas/gruesas sin bloqueo utilizada por el método propuesto se basa en la teoría de deformación por cizalladura de primer orden, pero toma las deformaciones por cizalladura y los desplazamientos como incógnitas básicas. Se supone que las propiedades del material de la placa FG varían a lo largo de la dirección del espesor siguiendo la distribución de la función de potencia. Mediante la comparación con varios estudios de investigación publicados basados en el método de los elementos finitos (MEF), se valida la corrección, eficacia y generalidad del nuevo modelo para placas rectangulares. Además, se analizan las condiciones de aumento uniforme y no lineal de la temperatura, respectivamente. Se analiza en detalle el efecto de la distribución de la temperatura, la fuerza de temperatura en el plano y la base elástica en la flexión no lineal bajo diferentes parámetros.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:teoría de la placa gruesa, funciones ortogonales, condiciones no lineales de aumento de temperatura, teoría de la deformación por cizalladura de orden, método de los elementos finitos, método de los puntos finitos, fuerza de temperatura plana, distribución de funciones de potencia, funciones de interpolación spline, desplazamientos
• Keywords:thick plate theory, orthogonal functions, nonlinear temperature rise conditions, order shear deformation theory, finite element method, finite point method, plane temperature force, power function distribution, spline interpolation functions, displacements