Resumen

El problema de minimización del rango restringido tiene varias aplicaciones en muchos campos, incluyendo el aprendizaje automático, el control y el procesamiento de señales. En este trabajo, consideramos el problema de minimización de rango convexo restringido. Introduciendo una nueva variable y penalizando una restricción de igualdad a la función objetivo, reformulamos la función objetivo convexa con una restricción de rango como una diferencia de funciones convexas basadas en las soluciones de forma cerrada, que pueden reformularse como programación DC. Se proporciona un algoritmo lineal aproximativo por pasos para resolver el modelo reformulado. El rendimiento de nuestro método se comprueba aplicándolo a problemas de minimización de rango afín y problemas de corte máximo. Los resultados numéricos demuestran que el método es eficaz y de alta recuperabilidad y los resultados sobre max-cut muestran que el método es factible, que proporciona mejores límites inferiores y soluciones de rango inferior en comparación con el algoritmo de aproximación mejorado que utiliza programación semidefinida, y se acercan a los resultados de las últimas investigaciones.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Problema restringido de minimización del rango; aplicaciones; aprendizaje automático; control; procesamiento de señales; problema convexo restringido de minimización del rango.
• Keywords:Constrained rank minimization problem; applications; machine learning; control; signal processing; convex constrained rank minimization problem