Resumen

El método del gradiente conjugado (CG) es una herramienta interesante para resolver problemas de optimización en muchos campos, como el diseño, la economía, la física y la ingeniería. En este trabajo, presentamos un nuevo híbrido del método CG que se relaciona con la famosa fórmula Polak-Ribière-Polyak (PRP). Revela una solución para el caso PRP que no es globalmente convergente con la búsqueda lineal Wolfe-Powell fuerte (SWP). La nueva fórmula posee la condición de descenso suficiente y las propiedades de convergencia global. Además, explicamos con más detalle los casos en los que el método PRP falla con la búsqueda lineal SWP. Además, proporcionamos cálculos numéricos para el nuevo método híbrido CG que es casi mejor que otras fórmulas PRP relacionadas tanto en el número de iteraciones como en el tiempo de CPU bajo algunas funciones de prueba estándar.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:gradiente conjugado, método CG, problemas de optimización, diseño, economía, física, ingeniería, híbrido, Polak-Ribière-Polyak, fórmula PRP, solución, globalmente convergente, Wolfe-Powell fuerte, búsqueda en línea SWP, fórmula, condición de descenso suficiente, propiedades convergentes globales, método PRP, fallido, cálculos numéricos, número de iteraciones, tiempo de CPU, funciones de prueba estándar
• Keywords:conjugate gradient, CG method, optimization problems, design, economics, physics, engineering, hybrid, Polak-Ribière-Polyak, PRP formula, solution, globally convergent, strong Wolfe-Powell, SWP line search, formula, sufficient descent condition, global convergent properties, PRP method, failed, numerical computations, number of iterations, CPU time, standard test functions