Resumen

Este artículo es una ampliación del método mejorado de representación espectral de Hilbert basado en la amplitud aleatoria (IHSRM) que los autores desarrollaron anteriormente para la simulación de movimientos del suelo sísmicos espacialmente correlacionados (SCEGM) que poseen las características no estacionarias del registro de terremotos naturales. De hecho, dependiendo de los tipos fundamentales (método de fase aleatoria y método de amplitud aleatoria) y de los métodos de descomposición de matrices (descomposición de Cholesky, descomposición de raíces y eigendecomposición), el IHSRM posee varios tipos. Para evaluar la influencia de los distintos tipos de este método en los errores estadísticos, es decir, los errores de sesgo y los errores estocásticos, se llevó a cabo una evaluación de los errores de este método. En primer lugar, se derivó el IHSRM basado en fases aleatorias y se demostró su fiabilidad por deducción teórica. Se proporcionaron fórmulas unificadas para los IHSRM basados en fase aleatoria y amplitud aleatoria, respectivamente. A continuación, se derivaron las soluciones de forma cerrada de los errores estadísticos de los movimientos sísmicos simulados. La validez de las soluciones de forma cerrada propuestas se demostró comparando las soluciones de forma cerrada con los valores estimados. Por último, los errores estocásticos de covarianza (es decir, varianza y covarianza cruzada) para diferentes tipos de IHSRM, y los resultados mostraron que (1) el IHSRM propuesto no es ergódico; (2) los IHSRM basados en amplitud aleatoria poseen mayores errores estocásticos de covarianza que los IHSRM basados en fase aleatoria; y (3) el valor del error estocástico de covarianza para el IHSRM basado en fase aleatoria depende del método de descomposición de la matriz, mientras que el del basado en amplitud aleatoria no.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:amplitud aleatoria, ihsrm, soluciones de forma, fase aleatoria, ihsrms, covarianza, distintos tipos, errores estadísticos, errores estocásticos, movimientos sísmicos del terreno
• Keywords:random amplitude, ihsrm, form solutions, random phase, ihsrms, covariance, different types, statistic errors, stochastic errors, earthquake ground motions