Basado en la polarizabilidad en la forma de una función racional cuadrática compleja, se presenta un novedoso enfoque en el dominio del tiempo por diferencias finitas (FDTD) combinado con el algoritmo de Newmark para tratar un medio dispersivo complejo. En este trabajo, la ecuación de paso de tiempo del vector de polarización se deriva aplicando simultáneamente el algoritmo de Newmark a los dos lados de una ecuación diferencial de segundo orden en el dominio del tiempo obtenida a partir de la relación entre el vector de polarización y la intensidad del campo eléctrico en el dominio de la frecuencia mediante la transformada inversa de Fourier. A continuación, se discute su precisión y estabilidad desde los dos aspectos del análisis teórico y el cálculo numérico. Se observa que este método posee las ventajas de alta precisión, alta estabilidad, y un amplio ámbito de aplicación, por lo que puede aplicarse al tratamiento de muchos modelos de dispersión complejos, incluyendo el modelo de residuo de polo conjugado complejo, el modelo de punto crítico, el modelo de Lorentz modificado, y la función racional cuadrática compleja.
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