Resumen

Presentamos un nuevo algoritmo numérico para resolver ecuaciones diferenciales parabólicas parciales unidimensionales. El algoritmo emplea la colocación óptima de splines cuadráticos (QSC) para la discretización espacial y el método de Gauss en dos etapas para la discretización temporal. El nuevo algoritmo da lugar a errores de cuarto orden en los puntos de rejilla tanto de la partición espacial como de la partición temporal, y se permiten pasos temporales grandes para ahorrar costes computacionales. Se analiza la estabilidad del nuevo algoritmo para un problema modelo. Se realizan experimentos numéricos para confirmar el orden teórico de precisión y demostrar la eficacia del nuevo algoritmo.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:nuevo algoritmo, ecuaciones diferenciales parciales parabólicas lineales dimensionales, colocación óptima de splines cuadráticos, pasos de tiempo grandes, nuevo algoritmo numérico, método de gauss por etapas, experimentos numéricos, coste computacional, cuarto orden, problema modelo
• Keywords:new algorithm, dimensional linear parabolic partial differential equations, optimal quadratic spline collocation, large time steps, new numerical algorithm, stage gauss method, numerical experiments, computational cost, fourth order, model problem