Resumen

Este documento trata sobre el problema de aproximación numérica del problema de control óptimo gobernado por la ecuación de la viga de Euler-Bernoulli con amortiguamiento local de Kelvin-Voigt, que es un problema de control de coeficiente no lineal con restricciones de control. El objetivo de este problema es diseñar una entrada de control numéricamente, que es el amortiguamiento y se distribuye localmente en un subintervalo de la región ocupada por la viga, de manera que la energía total de la viga y el control en un período de tiempo dado sea mínima. En primer lugar, utilizamos el método de elementos finitos (FEM) para obtener un modelo de dimensionalidad finita basado en el sistema de EDP original. Luego, utilizando el método de parametrización de control, aproximamos el problema de dimensionalidad finita mediante un problema estándar de selección de parámetros óptimos, que es un problema subóptimo y puede resolverse numéricamente mediante un algoritmo de programación matemática no lineal. Por último, se presentarán algunos estudios de simulación mediante el método de

• Materias:Modelos matemáticos Conjuntos difusos Ecuaciones integrales Fusión de características Algoritmo de optimización
• Subjects:Mathematical models Fuzzy sets Integral equations Feature fusion Optimization algorithm
• Palabras claves:Aproximación numérica; Problema de control óptimo; Ecuación de viga Euler-Bernoulli; Amortiguamiento de Kelvin-Voigt; Método de elementos finitos; Método de parametrización de control
• Keywords:Numerical approximation; Optimal control problem; Euler-Bernoulli beam equation; Kelvin-Voigt damping; Finite element method; Control parameterization method