Resumen

Se muestra cómo se puede aplicar el método iterativo del punto medio con tasa de convergencia cúbica para encontrar la raíz cuadrada principal de una matriz. Utilizando una identidad entre la función signo de una matriz y la raíz cuadrada de una matriz, construimos una variante del método del punto medio que es asintóticamente estable en las cercanías de la solución. Finalmente, se ilustra la aplicación de este enfoque presentado en la resolución de una ecuación diferencial matricial.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Método iterativo del punto medio; Tasa cúbica de convergencia; Raíz cuadrada principal de una matriz; Función signo de una matriz; Asintóticamente estable; Ecuación diferencial matricial
• Keywords:Mid-point iterative method; Cubical rate of convergence; Principal matrix square root; Matrix sign function; Asymptotically stable; Matrix differential equation