Resumen

En este documento, aplicamos el algoritmo - para resolver el problema de minimización restringida de una función de valor propio máximo que es la función compuesta de un mapeo de valores de matriz afín y su valor propio máximo. Aquí, convertimos el problema restringido en su problema equivalente no restringido mediante la función de penalización exacta. Sin embargo, el problema equivalente implica la suma de dos funciones no suaves, lo que dificulta aplicar el algoritmo - para obtener la solución del problema. Por lo tanto, nuestra estrategia primero aplica la aproximación convexa suave de la función de valor propio máximo para obtener el problema aproximado del problema equivalente. Luego, se abordarán particularmente el problema aproximado, la descomposición del espacio y el -Lagrangiano de la función objetivo en un punto dado. Finalmente, se presentará el algoritmo - para obtener la solución aproximada del problema primal al resolver el problema aproximado.

• Materias:Ecuaciones funcionales Soluciones positivas Integrales singulares Teoría métrica Espacios métricos
• Subjects:Functional equations Positive solutions Singular integrals Metric theory Metric spaces
• Palabras claves:Algoritmo; Minimización restringida; Función de valor propio máximo; Mapeo afín de matriz valorada; Función de penalización exacta; Aproximación convexa suave
• Keywords:Algorithm; Constrained minimization; Maximum eigenvalue function; Affine matrix-valued mapping; Exact penalty function; Smooth convex approximation