Resumen

Se presenta un método pseudoespectral adaptativo para resolver una clase de problemas de valores límite fraccionarios multiterm (FBVP) que involucran derivadas fraccionarias de tipo Caputo. En primer lugar, el FBVP multiterm se convierte en una ecuación integrodiferencial singular de Volterra (SVIDE). Dividiendo el intervalo del problema en subintervalos, la función desconocida se aproxima utilizando un polinomio de interpolación por partes con coeficientes desconocidos basado en puntos de colocación de Legendre-Gauss desplazados (ShLG). Luego, el problema se reduce a un sistema de ecuaciones algebraicas, simplificando así en gran medida el problema. Además, se consideran algunas condiciones adicionales para mantener la continuidad de la solución aproximada y sus derivadas en la interfaz de los subintervalos. Para convertir las integrales singulares de SVIDE en integrales no singulares, se utiliza la integración por partes. En el método desarrollado en este artículo, la precisión puede mejorarse ya sea aumentando el número de subintervalos o aumentando el grado del pol

• Materias:Ecuaciones diferenciales Método numérico Soluciones múltiples Campos cuadráticos
• Subjects:Differential equations Numerical method Multiple solutions Quadratic fields
• Palabras claves:Método seudoespectral adaptativo; Problemas de valor límite fraccionario de términos múltiples; Derivadas fraccionarias tipo Caputo; Ecuación integrodiferencial de Volterra; Puntos de colocación de Legendre-Gauss desplazados
• Keywords:Adaptive; Pseudospectral method; Multiterm fractional boundary value problems; Caputo-type fractional derivatives; Volterra integrodifferential equation; Shifted Legendre-Gauss collocation points