El presente artículo trata sobre un modelo de reacción dinámica de una pesquería. La dinámica de un sistema de recursos pesqueros en un entorno acuático consta de dos zonas: una zona de pesca libre y una zona de reserva. Para proteger la población de peces de la sobreexplotación, se impone un impuesto como instrumento de control. Se estudia la existencia de sus estados estacionarios y su estabilidad. A continuación, se discute la política óptima de cosecha con la ayuda del principio del máximo de Pontryagin. Nuestros resultados teóricos son confirmados mediante simulación numérica.
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