El cambio del número de manchas solares tiene un gran impacto en el clima de la Tierra, la agricultura, las comunicaciones, los desastres naturales y otros aspectos, por lo que es muy importante predecir el número de manchas solares. Teniendo en cuenta las características caóticas de la media mensual de las manchas solares, se propone un nuevo modelo híbrido para la previsión de las series temporales de manchas solares basado en la descomposición modal variacional (VMD) y la red neuronal de retropropagación (BP) mejorada por el algoritmo de luciérnaga (FA). En primer lugar, se obtiene un conjunto de funciones de modo intrínseco (IMF) mediante la descomposición VMD de la serie temporal media mensual de las manchas solares. En segundo lugar, se introduce el algoritmo de luciérnaga para inicializar los pesos y umbrales de la red neuronal BP, y se establece un modelo de predicción para cada FMI. Por último, se calculan los valores predichos de estos componentes para obtener los resultados finales de la predicción. Comparando el modelo BP, el modelo FA-BP, el modelo EMD-BP y el modelo VMD-BP, los resultados de la simulación muestran que el algoritmo propuesto tiene una mayor precisión de predicción y puede utilizarse para pronosticar las series temporales de las manchas solares.
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