En este artículo se presenta un modelo matemático de propagación del virus de la Hepatitis C (VHC) de orden fraccionario para un estudio analítico y numérico. El modelo es una extensión de orden fraccionario del modelo clásico. El artículo incluye la existencia, singularidad, estabilidad de Hyers-Ulam y soluciones numéricas. Nuestros resultados numéricos se basan en la interpolación polinómica de Lagrange. Observamos que el modelo de orden fraccionario tiene el mismo comportamiento de las soluciones que el modelo existente de orden entero.
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