El hundimiento del terreno resultante de la extracción de agua subterránea es uno de los problemas de mayor importancia para las geociencias y la geomecánica. Con el fin de analizar los fenómenos de hundimiento del terreno, este estudio intenta constituir un modelo de predicción más fiable para simular el proceso de consolidación del sistema acuífero bajo la extracción de agua subterránea. Se introduce un modelo viscoelástico fraccional-derivativo para caracterizar las propiedades reológicas del acuífero, y la ecuación que gobierna el proceso de consolidación se establece sobre la base de la teoría de consolidación unidimensional. Las soluciones semianalíticas para la presión del agua de poros, el asentamiento del acuitardo y el grado de consolidación se deducen utilizando la transformada de seno finito y la transformada de Laplace. A continuación, se realizan comparaciones de dos casos especiales para validar la corrección del modelo propuesto. Las variaciones en el grado de consolidación y el asentamiento del acuitardo se simulan para analizar el comportamiento de consolidación del sistema acuífero, y se investigan las influencias de los parámetros del modelo y la velocidad de descenso del agua subterránea.
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