Resumen

Recientemente, el problema de la detección de señales dispersas desconocidas y arbitrarias ha atraído mucho la atención de investigadores de diversos campos. Sin embargo, sigue habiendo un montón de dificultades y retos, ya que la información clave sólo está contenida en una pequeña fracción de la señal y debido a la ausencia de información previa. En este artículo, consideramos un escenario más general y práctico de observaciones múltiples sin información previa, salvo la escasez de la señal. Se presenta un nuevo esquema de detección denominado prueba de razón de verosimilitud con estimación dispersa (LRT-SE). Bajo el marco de pruebas de Neyman-Pearson, LRT-SE estima la señal desconocida empleando la técnica de minimización l1 de la teoría de la detección compresiva. El rendimiento de detección de LRT-SE se analiza preliminarmente en términos de probabilidades de error en tamaño finito y consistencia de Chernoff en condiciones de alta dimensionalidad. Se introduce el exponente de error para describir la tasa de decaimiento de la probabilidad de error a medida que aumenta el número de observaciones. Finalmente, estas propiedades de LRT-SE se demuestran basándose en los resultados experimentales de señales dispersas sintéticas y señales dispersas de datos telemétricos de satélite reales. Se puede concluir que el esquema de detección propuesto se aproxima mucho al detector óptimo.

• Materias:Análisis Matemático Matemáticas Algebra Ingeniería Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis mathematics Algebra Engineering Mathematical logic
• Palabras claves:Detección; desconocido; señales dispersas; información previa; prueba de cociente de verosimilitud con estimación dispersa (LRT-SE); detección compresiva.
• Keywords:Detecting; unknown; sparse signals; prior information; likelihood ratio test with sparse estimation (LRT-SE); compressive sensing