Resumen

La Conjetura de Collatz (problema 3x+1) establece que cualquier número natural x regresará a 1 después de la computación 3x+1 (cuando x es impar) y la computación x/2 (cuando x es par). En este artículo, proponemos un nuevo enfoque para posiblemente probar la Conjetura de Collatz (CC). Proponemos la Conjetura de Collatz Reducida (RCC): cualquier número natural x regresará a un entero que es menor que x. Demostramos que RCC es equivalente a CC. Para probar RCC, proponemos explorar las leyes de la Dinámica de Collatz Reducida (RCD), es decir, desde un entero inicial hasta el primer entero menor que el entero inicial. RCC también puede formularse de la siguiente manera: la RCD de cualquier número natural existe. Demostramos que la RCD es el componente de la dinámica original de Collatz (desde un entero inicial hasta 1); es decir, la RCD es más primitiva y presenta mejores propiedades. Demostramos que la

• Materias:Espacios métricos Operadores polinómicos Triples pitagóricos Diferencia finita Solución analítica
• Subjects:Metric spaces Polynomial operators Pythagorean triples Finite difference Analytic solution
• Palabras claves:Conjetura de Collatz; Conjetura de Collatz reducida; Dinámica de Collatz reducida; Problema 3x+1; Método de inducción; Números naturales
• Keywords:Collatz conjecture; Reduced collatz conjecture; Reduced collatz dynamics; 3x+1 problem; Induction method; Natural numbers