Resumen

Introducimos un nuevo enfoque para investigar la estabilidad de redes de ondas en forma de árbol controladas y subárboles de redes de ondas complejas. Está motivado por considerar la red como ramificándose desde un solo borde. Presentamos las relaciones recursivas de las transformadas de Laplace de los bordes adyacentes del sistema en su orden de ramificación, que forman la ecuación característica. En el análisis de estabilidad, estimamos los ínfimos de las expresiones recursivas en orden inverso basándonos en el análisis espectral. Es una manera factible de verificar si el sistema es exponencialmente estable bajo cualquier estrategia de control o elección de parámetros. Como aplicación, diseñamos la ley de control y estudiamos la estabilidad de una red de ondas en forma de árbol con 12 bordes.

• Materias:Ecuaciones diferenciales Ecuaciones integrales Variables independientes Sistemas dinámicos Combinaciones convexas
• Subjects:Differential equations Integral equations Independent variables Dynamic systems Convex combinations
• Palabras claves:Nuevo enfoque; Estabilidad; Redes de ondas en forma de árbol; Transformadas de Laplace; Análisis espectral; Estrategia de control
• Keywords:New approach; Stability; Tree-shaped wave networks; Laplacian transforms; Spectral analysis; Control strategy