Resumen

Un problema importante en la teoría de la lubricación es modelar y analizar el efecto de la rugosidad superficial sobre, por ejemplo, la fricción y la capacidad de carga. Un cálculo numérico directo es a menudo imposible ya que se requiere una malla extremadamente fina para resolver la rugosidad de la superficie. Por ello, es necesario aplicar alguna técnica de promediado. La rama de las matemáticas que se ocupa de este tipo de cuestiones se conoce como homogeneización. En este trabajo presentamos un método completamente nuevo para calcular la fricción. La idea principal es que estudiamos el problema variacional correspondiente a la ecuación de Reynolds. Demostramos que el problema variacional homogeneizado está estrechamente relacionado con la fricción homogeneizada. Finalmente, utilizamos límites en el Lagrangiano homogeneizado para derivar límites para la fricción. En un ejemplo típico se demuestra que estos límites pueden utilizarse para calcular eficientemente la fricción.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:fricción, límites, rugosidad superficial, problema variacional, cálculo numérico directo, ecuación de reynolds, malla fina, problema importante, idea principal, nuevo método
• Keywords:friction, bounds, surface roughness, variational problem, direct numerical computation, reynolds equation, fine mesh, important problem, main idea, new method