En este documento, presentamos un enfoque más general para la difusificación de la concavidad difusa. Más específicamente, se introduce el grado de -concavidad difusa y se caracteriza como una generalización de la estructura -cóncava y la estructura -cóncava difusa. Con base en eso, se definen el grado de preservación de la -concavidad difusa y la -cóncava-a-cóncava difusa de una función. Se discuten algunas propiedades y relaciones entre el grado de preservación de la -concavidad difusa y las funciones -cóncava-a-cóncava difusas.
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