Introducimos un nuevo esquema iterativo compuesto general para encontrar un punto fijo común de semigrupos no expansivos en el marco de espacios de Banach que admiten un mapeo de dualidad débilmente continuo. Se establece un teorema de convergencia fuerte del método de aproximación iterativa propuesto bajo ciertas condiciones de control específicas. Nuestros resultados mejoran y extienden los anunciados por muchos otros.
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