Resumen

La resolución de problemas de control óptimo fraccional (FOCPs) con un método analítico aproximado ha sido ampliamente estudiada por muchos autores, pero garantizar la convergencia de la solución en series ha sido un desafío. Hemos resuelto esto integrando el método de Galerkin de técnica de optimización en toda la región de las ecuaciones gobernantes para obtener valores óptimos precisos de los parámetros de convergencia de control. La derivada de orden arbitrario se encuentra en el sentido de la derivada fraccional conforme. Utilizamos la forma de la ecuación de Euler-Lagrange de las condiciones de optimalidad necesarias para FOCPs, y las ecuaciones diferenciales fraccionarias resultantes (FDEs) se resuelven mediante el método asintótico homotópico óptimo (OHAM). La técnica OHAM proporciona rápidamente la solución analítica aproximada convergente a medida que la derivada de orden arbitrario se acerca a 1. Se discute la convergencia del método, y su efectividad se verifica mediante algunos

• Materias:Ecuaciones diferenciales parciales Hidrodinámica Dinámica de modelos Sistemas dinámicos no lineales Problemas no lineales
• Subjects:Partial differential equations Hydrodynamics Model dynamics Nonlinear dynamical systems Nonlinear problems
• Palabras claves:Problemas de control óptimo fraccional; Método analítico aproximado; Método de Galerkin; Técnica de optimización; Derivada fraccional; Ecuación de Euler-Lagrange; Ecuaciones diferenciales fraccionarias; Método asintótico de homotopía óptima
• Keywords:Fractional optimal control problems; Approximate analytical method; Galerkin method; Optimization technique; Fractional derivative; Euler-Lagrange equation; Fractional differential equations; Optimal homotopy asymptotic method