Resumen

Se propone un algoritmo preciso para resolver problemas de valor inicial (PIV) que son altamente oscilatorios. El método propuesto se basa en una novedosa técnica de extensión del método estándar de análisis de homotopía espectral (SHAM) y su adaptación a una secuencia de múltiples intervalos. En esta nueva aplicación, el método se denomina método de análisis de homotopía espectral a trozos (PSHAM). La aplicabilidad del método propuesto se examina en el sistema de ecuaciones diferenciales que modela la infección por VIH de las células T CD4 y el sistema Genesio-Tesi, conocido por ser caótico y altamente oscilatorio. También, por primera vez, presentamos aquí una prueba de convergencia para SHAM. Tratamos en detalle la colocación Legendre y la colocación Chebyshev. El método se compara con el solucionador incorporado ode45 de MATLAB como medida de precisión y eficiencia.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:método, método de análisis espectral de homotopía, método estándar de análisis espectral de homotopía, colocación legendre detallada, sistema de ecuaciones diferenciales, problemas de valor inicial, solucionador incorporado ode45, sham, colocación chebyshev, infección por vih
• Keywords:method, spectral homotopy analysis method, standard spectral homotopy analysis method, detail legendre collocation, differential equation system, initial value problems, ode45 inbuilt solver, sham, chebyshev collocation, hiv infection