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Se identifica un nuevo tipo de operadores de desplazamiento para pozos circulares y esféricos infinitos. Estos operadores de desplazamiento dependen de todas las variables espaciales de los sistemas cuánticos y conectan algunos estados propios de sistemas confinados con diferentes radios que comparten niveles de energía con un autovalor común. En el pozo circular, los operadores de momento juegan el papel de operadores de desplazamiento. Los operadores y , la tercera proyección del operador de momento angular orbital, y el Hamiltoniano forman un conjunto completo de operadores conmutativos con simetría SO(2). En el pozo esférico, los operadores de desplazamiento establecen una nueva relación entre y .
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