Resumen

Al utilizar la fórmula de Sherman-Morrison-Woodbury, introducimos un preacondicionador basado en la idea de descomposición parametrizada para problemas generalizados de puntos de silla que pueden ser singulares y no simétricos. Al analizar los valores propios de la matriz preacondicionada, encontramos que cuando es lo suficientemente grande, tiene un valor propio en 1 con multiplicidad al menos , y los valores propios restantes están todos ubicados en un círculo unitario centrado en 1. En particular, cuando el preacondicionador se utiliza en problemas generales de puntos de silla, garantiza un valor propio en 1 con la misma multiplicidad, y los valores propios restantes tenderán a 1 a medida que el parámetro . En consecuencia, esto puede llevar a una buena convergencia cuando se utilizan algunos métodos iterativos GMRES en el subespacio de Krylov. Se presentan resultados numéricos de problemas de Stokes y problemas de Oseen para ilustrar el comportamiento del preacondicionador.

• Materias:Modelado matemático Modelo de red neuronal Tasa de convergencia Aritmética Ondículas libres
• Subjects:Mathematical modeling Neural network model Convergence rate Arithmetic Free wavelets
• Palabras claves:Fórmula de Sherman-Morrison-Woodbury; Preacondicionador; Problemas generalizados de puntos de silla; Autovalores; Multiplicidad; Métodos iterativos GMRES
• Keywords:Sherman-morrison-woodbury formula; Preconditioner; Generalized saddle point problems; Eigenvalues; Multiplicity; GMRES iterative methods