Resumen

Presentamos un problema de referencia muy simple para los métodos numéricos de la ecuación de Cahn-Hilliard (CH). Para el problema de referencia, consideramos una función coseno como condición inicial. El perfil sinusoidal periódico satisface tanto las condiciones de contorno homogéneas como periódicas. La fortaleza del problema propuesto es que es más simple que los trabajos anteriores. Para la solución numérica de referencia de la ecuación CH, utilizamos un método de Runge-Kutta de cuarto orden (RK4) para la integración temporal y un esquema de diferencia finita centrada para el operador diferencial espacial. Utilizando la solución propuesta del problema de referencia, realizamos pruebas de convergencia para un esquema estable de gradiente incondicionalmente propuesto por Eyre y el esquema Crank-Nicolson. Obtenemos las tasas de convergencia esperadas en el tiempo para los esquemas numéricos de las ecuaciones CH de una, dos y tres dimensiones.

• Materias:Modelo Matemático Gestión ambiental Sistemas dinámicos Datos estructurales Sistema inalámbrico
• Subjects:Mathematical model Environmental management Dynamic systems Structural data Wireless system
• Palabras claves:Problema de referencia; Métodos numéricos; Ecuación de Cahn-Hilliard; Condición inicial; Condiciones de contorno periódicas; Pruebas de convergencia
• Keywords:Benchmark problem; Numerical methods; CahnHilliard equation; Initial condition; Periodic boundary conditions; Convergence tests