Resumen

Primero consideramos el siguiente problema inverso de valores propios: dado X∈Cn×m y una matriz diagonal Λ∈Cm×m, encontrar n×n matrices Hermite-Hamilton K y M tales que KX=MXΛ. A continuación, consideramos un problema de aproximación óptima: dadas n×n matrices hermitianas Ka y Ma, encontrar una solución (K,M) del problema inverso anterior tal que ∥K-Ka∥2 ∥M-Ma∥2=min . Utilizando la inversa generalizada de Moore-Penrose y las descomposiciones de valores singulares, se derivan las condiciones de solvencia y las representaciones de la solución general para el primer problema. Se presenta la expresión de la solución del segundo problema.

• Materias:Análisis Matemático Álgebra Ingeniería Matemática aplicada Lógica matemática
• Subjects:Mathematical Analysis Algebra Engineering Applied Mathematics Mathematical logic
• Palabras claves:Matrices hermitianas n×n ka, matrices hamiltonianas k, kx=mxλ, problema inverso anterior, problema inverso de valores propios, problema de aproximación óptima, descomposiciones de valores singulares, solución, matriz diagonal, primer problema
• Keywords:n×n hermitian matrices ka, hamilton matrices k, kx=mxλ, above inverse problem, inverse eigenvalue problem, optimal approximation problem, singular value decompositions, solution, diagonal matrix, first problem