En este artículo se muestra una técnica de modelado sin mallas del flujo de material en el proceso termomecánico multifísico tridimensional de soldadura por fricción-agitación (friction-stir welding, FSW). La discretización espacial en el modelo se obtuvo mediante el método de Galerkin sin elementos usando una aproximación lagrangiana convexa libre de mallas. Las ecuaciones térmicas y mecánicas discretas se acoplaron de manera tenue con respecto al avance del tiempo a través de un esquema de diferencias progresivo. Se utilizó un algoritmo de contacto mortar para modelar el efecto de agitación y la generación de calor debidas al contacto por fricción.
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