Resumen

Este trabajo se ocupa de una metodología novedosa de suavización del proceso de análisis de la relajación de puntos multicolor mediante el método multigrid para resolver ecuaciones diferenciales parciales (EDP) elípticas. El objetivo se centró en primer lugar en la técnica de relajación bicolor en el análisis local de Fourier (ALF) y luego se generalizó al problema multicolor. Como punto de partida clave de los problemas considerados, se construyeron las constituciones matemáticas entre los modos de Fourier con varias frecuencias como base para ampliar los análisis de suavizado bicolor a multicolor. Se construyeron dos subespacios invariantes diferentes basados en los armónicos 2h para la relajación bicolor con dos y cuatro modos de Fourier y se utilizaron con éxito en el proceso de análisis de suavizado de la ecuación de Poisson para la relajación de Jacobi puntual bicolor. Finalmente, el análisis de suavizado bicolor se generalizó a los problemas de análisis de suavizado multicolor mediante el método multigrid basado en los subespacios invariantes construidos.

• Materias:Matemáticas Análisis Matemático Álgebra Ingeniería
• Subjects:mathematics Mathematical Analysis Algebra Engineering
• Palabras claves:modos de fourier, método multigrid, relajación de jacobi de puntos de color, problemas de análisis de suavizado multicolor, técnica de relajación de colores, análisis de suavizado de colores, diferentes subespacios invariantes, punto de partida clave, análisis de fourier local, relajación de puntos multicolor
• Keywords:fourier modes, multigrid method, color point jacobi relaxation, multicolor smoothing analysis problems, color relaxation technique, color smoothing analysis, different invariant subspaces, key starting point, local fourier analysis, multicolor point relaxation